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Suma de números primos inversos
La suma de los recíprocos de todos los números primos es una serie divergente.
Explicación
Leonhardt Euler ha calculado la serie de reciprocos de los números primos como
Esto significa que hay infinitamente muchos números primos. Esta prueba fue dada por Euclid en otra manera. La serie geométrica
es convergente. Por lo tanto, los números primos ocurren relativamente frecuente en los números naturales.
HistoriaEl matemático suizo Leonhardt Euler (1707 - 1783) lo utilizó para demostrar al matemático griego Euclides (alrededor del 300 a.C.). |